2025年3月至5月，南方科技大学深圳国际数学中心（杰曼诺夫数学中心）于深圳成功举办Shenzhen Thematic Program“Representation Theory”系列国际学术会议, 涵盖量子群、顶点代数及李代数表示法三大主题。来自全球的数百位学者参会交流，并作多场学术报告，共同推动表示论领域的理论深化与学科发展。
“深圳量子群”国际研讨会（International Workshop "Quantum Groups in Shenzhen"）
“深圳量子群”国际研讨会参会人员合影（2025年3月23-27日，深圳）
量子群国际研讨会（2025年3月23日至27日）聚焦量子群理论与应用。会议特邀数十位国内外学者做相关的学术报告。外尔-维格纳奖(Weyl-Wigner Award) 获得者即量子群理论创始人之一Nicolai Reshetikhin在讲座中系统阐释了环面周期图上的二聚体模型与Ising模型的关联；Evgeny Mukhin教授提出量子仿射sl(2)不可约模构造新方法，其团队引入顶点算子代数技术，成功构建了无限维Hilbert空间上的可积系统模型；Ruibin Zhang教授揭示量子G₂不变量环的维度突变特性；Hiroyuki Yamane教授通过发展广义量子群的Drinfeld双构造，实现了UqD(1)(2,1;α)的严格数学定义；Adriano Moura教授定义了强实模，并展示了构造此类模的例子的方法，这些方法基于现实决定子图的概念，该子图来自于描述模为实的充分条件的结果；Olivier Mathieu教授提出关于多变量自由约当代数J(D)维度分量的猜想，并与合作者通过TKK代数表示范畴中的Ext群进行理论阐释。常浩、Duncan Laurie、黄红娣、胡乃红、黎允楠、刘兴鹏、Venkatesh Rajendran、徐晓濛等学者均作该领域学术专题报告。会议为量子可积系统与统计物理模型研究提供新工具，10余场主题报告推动量子群理论与物理、几何的交叉融合。
“深圳顶点代数”国际研讨会（International Workshop "Vertex Algebras in Shenzhen"）
“深圳顶点代数”国际研讨会参会人员合影（2025年4月20-26日，深圳）
顶点代数国际研讨会（2025年4月20日至26日）从多元视角探讨了顶点代数的理论与其应用等议题。Tomoyuki Arakawa教授作为本次会议的主要组织者和特邀报告人，在开场报告中提出了仿射Kac-Moody代数的权模范畴与未卷绕小型量子群之间的等价性猜想，并在sp(2n)的−1/2容许级下完成证明；2020-2023年度数学领域全球高被引科学家Drazen Adamovic教授构造了与SL(2)手性微分算子代数密切相关的拟光滑顶点代数族，证明了C3与Deligne系列顶点代数的同构，并建立了与F4、E8型仿射W-代数的对应关系；Qing Wang教授构建了osp(1|2)容许级顶点算子超代数的Q-分级结构，证明其弱模范畴的半单性；Naihuan Jing教授发展了扭曲量子扩展仿射代数的Drinfeld实现，通过研究零性为2的扩展仿射李代数变形，揭示了其与量子环面代数、杨-巴克斯特方程解之间的深层联系；Libor Krizka教授开发了非容许级单仿射顶点代数伴随簇的计算方法；David Ridout教授揭示psl(2|2)超代数与超共形场论的物理联系。Christopher Raymond、戴烜中、Justine Fasquel、Shigenori Nakatsuka、Simon Wood、Yevhen Makedonskyi、杨进伟、张浩等知名学者均围绕该领域核心议题展开了具有学术前瞻性的专题报告，为学界提供了兼具创新性与实践价值的研究洞见。会议推动顶点代数与量子群、超对称物理及几何表示论的融合，为未来探索杨-巴克斯特方程、手性微分算子等复杂结构提供了新方向。
“深圳李代数表示法”国际研讨会（International Workshop "Representation of Lie Algebras in Shenzhen"）
“深圳李代数表示法”国际研讨会专题报告现场（2025年5月25-31日，深圳）
李代数表示法国际研讨会（2025年5月25日至31日）围绕李代数的结构、表示理论、几何与拓扑等多个核心议题展开深入讨论。Daniel K. Nakano杰出教授介绍了在任意拟单李超代数上定义的一般范畴 O，还阐明了范畴 O 中模的复杂度是有限的，且有一个具体的显式上界；何旭华讲席教授探讨了有限群的共轭类与不可约表示之间的关系，分析了Hecke代数的共中心；David Hernandez教授阐述了shifted量子仿射代数的范畴 O 的Grothendieck环具有簇代数结构；Kevin Coulembier教授研究了一类特定的张量理想在正特征的循环群表示类别及量子群的倾斜模类别中的行为；朱永昌教授定义了模组群的Beta-Gamma系统及b-c系统；李海生教授展示了变形Virasoro代数与某些无限维Clifford代数之间的自然关联；Abdenacer Makhlouf教授引入Poisson超双代数概念，扩展了与Lie超级双代数相关的表示理论；Shun-Jen Cheng教授建立了有限 W-代数和 W-超代数的模类别之间的等价关系；Michael Lau教授探讨了单位Jordan代数的 sl(2)-分级Lie代数的权模；Kailash Misra教授研究了仿射Lie代数的最大主导权重的重数；Alistair Savage教授探讨量子对称对与HOMFLYPT模的关联；Euiyong Park教授讲述了量子扭转自同构的新晶体理论；Boujemaa Agrebaoui教授研究了solenoidal Virasoro代数的结构，探讨了其Harich-Chandra模及超类似物。Arik Wilbert、Ben Webster、Chun-Ju Lai、Jonathan Nilsson、Kaveh Mousavand、Kei Yuen Chan、Olivier Mathieu、Samuel Lopes、Xabier García-Martínez等杰出学者均围绕各自的研究领域作了深入而精彩的专题报告，内容涵盖了多个前沿研究方向，为参会者提供了丰富的学术见解和启发。本次会议不仅推动了李代数及其表示理论的研究进展，还为相关领域的学者提供了交流合作的机会。
深圳国际数学中心通过举办该系列会议，不仅为全球学者搭建了深度对话平台，还促进了跨地域、跨学科的合作网络构建，进一步强化了表示论与物理、几何等领域的理论联系。
供稿：深圳国际数学中心