讲座（一）：

内容简介：Hitchin的可积系统位于几何学、表示论和数学物理学的交叉点。我将讨论过去20年提出的两个核心猜想，它们极大地影响了关于Hitchin模空间代数几何学的发展。第一个是P=W猜想，它涉及Hitchin系统的拓扑和非阿贝尔霍奇对应关系的相互作用。第二个是拓扑镜像对称猜想，它将群的朗兰兹对偶性和Hitchin系统的镜像对称性联系起来。我将解释这两个猜想可以通过vanishing cycles技术和support theorem以统一的方式证明。基于与Davesh Maulik的联合工作。

主讲人简介：沈俊亮，美国耶鲁大学助理教授，北京大学本科，博士毕业于苏黎世联邦理工学院。曾在麻省理工学院担任C. L. E. Moore讲师。他的研究领域是代数几何，特别是模空间的研究。他对使用代数几何的工具来解决植根于拓扑学、几何学和数学物理学的问题和猜想感兴趣。 他在2018年获得SwissMAP创新者奖。

讲座（二）：

内容简介：我们提出了一个BV量子化的有效理论，并应用于研究二维共形场论的手性变形。在报告中，我将解释quantum master equation和顶点算子代数的手性同调之间的联系。作为一个应用，我们构建了弯曲beta-gamma/b-c系统的相关函数，并建立了一个与手性微分算子的手性同调组相关的耦合方程。这可以被看作是代数指数理论中迹映射在顶点代数情形的推广。该讲座是基于最近的研究工作(arXiv:2112.14572).

主讲人简介：李思，2011年获得哈佛大学数学系博士学位。其后曾任西北大学Boas助理教授、波士顿大学助理教授和东京大学访问副科学家。现为清华大学数学系教授。 2016年获世界华人数学家大会晨兴数学奖 金奖。